设数列的前n项和为,,且对任意正整数n,点(,)在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数λ,使得数列{ }为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由;
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设数列的前n项和为,,且对任意正整数n,点(,)在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数λ,使得数列{ }为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由;
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(本小题满分14分)数列中,;, 对任意的为正整数都有。
(1)求证:是等差数列;
(2)求出的通项公式;
(3)若(),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。
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设正项数列{an}(n≥5)对任意正整数k(k≥3)恒满足:,且.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在整数,使得对于任意正整数n恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。(注:)
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在等比数列中, ,且的等比中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立?若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知数列 {}中, = 8 , = 2 ,且满足.
(1)求数列 {}的 通项公式 ;
(2)设, = ,是否存在最大的整数m ,使得对任意的,都有 成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由 .
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函数满足:对任意,都有,且,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,记.问:是否存在正整数,使得当时,不等式恒成立?若存在,写出一个满足条件的;若不存在,请说明理由.
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文科做:数列中,且满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求;
(III)设=,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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若数列的前项和为:;
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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