文科做：数列中，且满足 （I）求数列的通项公式；（II）设，求；（III）设=，是否存在最...

文科做：数列中，且满足　

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求；

（III）设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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已知数列 {}中， = 8 ， = 2 ，且满足.

(1)求数列 {}的 通项公式  ；

（2）设, =  ，是否存在最大的整数m  ,使得对任意的，都有 成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 .

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已知点是函数的图象上的一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足：.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列的通项，求数列的前项和；

（3）若数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意的正整数n，均有总成立？若成立，求出t；若不存在，请说明理由.

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设正项数列{an}（n≥5）对任意正整数k（k≥3）恒满足：，且．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）是否存在整数，使得对于任意正整数n恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（注：）

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，是否存在，使得对任意的均有总成立？若存在，求出最大的整数；若不存在，请说明理由．

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数列满足，．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)设，是否存在，使得对任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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