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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知等差数列1,3, 5, ··· ,则41是该数列的(    )

    A.第18项    B.第19项    C.第20项    D.第21项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2和30的等差中项为(        )

    A.4         B.14            C. 16          D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列中,=,则   (     )

    A.        B.          C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若=,则(     )

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角A、B、C的对边分别为,若,则B=(     )

    A.        B.          C. 或    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题不正确的是(     )

    A.若,则       B.,则

    C.若,则     D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解集为(     )

    A.(,2)                 B.((2,

    C.(,1)                D.((1,

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(  )

    A.6      B.7      C.8     D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列的前项和为,若,则该数列的公差为(     )

    A.7     B.6     C.3    D.2

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 等比数列的公比为2,前项和为,则(      )

    A.2       B.4        C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知,则的最大值为(       )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 下列命题的非是真命题的是(      )

    A.是无理数                B.

    C.,使     D.,使

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数 ,当________,时,函数有最小值,

    最小值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和1,2,3…),则此数列的通项公式为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题:①如果,则

    ④有一些三角形是锐角三角形.

    其中真命题的序号为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知比较下列各题中两个代数式值的大小:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)求函数的最小值以及相应的的值;

    (2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角A、B、C的对边分别为,C

    (1)若,求边

    (2)求的面积的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)数列的前项和为,证明

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列满足

    (1)令,证明:是等比数列;

    (2)求的通项公式

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (1)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (2)若,满足不等式,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析