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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
    A．f（-25）＜f（11）＜f（80）
    B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
    C．f（11）＜f（80）＜f（-25）
    D．f（-25）＜f（80）＜f（11）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，若a3+a4+a5=12，a6=2，则a2+a8=（ ）
    A．8
    B．6
    C．10
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意的x∈R，恒有f（x）+f（-x）=1，则f-1（2010-x）+f-1（x-2009）=（ ）
    A．0
    B．2
    C．3
    D．与x有关

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数为增函数，则p是q成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分条件也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A，B，C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知+=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（ ）
    A．12
    B．14
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ）
    A．π
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 展开式的常数项是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，M为CC1的中点，则直线BM与平面AA1B1B所成角的正弦值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. P是双曲线-=1右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若=（+），且||=4，则点P到双曲线右准线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
    （1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
    给出下列命题：
    ①0∈A
    ②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
    ③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
    ④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
    其中正确命题的序号是________ （把你认为正确的命题的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（cos，sin），=（-cos，sin），且满足•=-．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a-b=2，c=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为，乙每次投进的概率为，甲、乙之间的投篮相互独立．
    （1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；
    （2）求一局比赛的结果不是平局的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，E，F，G分别是边长为2的正方形ABCD所在边的中点，沿EF将△CEF截去后，又沿EG将多边形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体．
    （1）求证：FG丄平面BEF1
    （2）求二面角A-BF-E的大小；
    （3）求多面体ADG-BFE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F1=（-，0），椭圆过点P（-，）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点D（l，0），直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f′（x）是函数f（x）=x2+（n∈N*）的导函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f′（an）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n-1）（2-an），Sn为数列{bn}前n项和，求Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a为实数，函数f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的极大值、极小值；
    （2）若x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析