已知f′（x）是函数f（x）=x2+（n∈N*）的导函数，数列{an}满足a1=1，an+...

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已知f′（x）是函数f（x）=

x²+

（n∈N^*）的导函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f′（a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n-1）（2-a_n），S_n为数列{b_n}前n项和，求S_n．

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相关试题

已知函数f（x）=x²+x，f'（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足a_n+1=f'（a_n），且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=b，b_n+1=f（b_n）．
（ⅰ）是否存在实数b，使得数列{b_n}是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）若b＞0，求证：．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+x．
（1）数列{a_n}满足a₁＞0，a_n+1=f'（a_n），若对任意n∈N₊恒成立，求a₁的取值范围；
（2）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=f（b_n），n∈N₊，记，S_k为数列{c_n}前k项和，T_k为数列{c_n}的前k项积，求证：．
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已知f′（x）是函数f（x）=x²+（n∈N^*）的导函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f′（a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n-1）（2-a_n），S_n为数列{b_n}前n项和，求S_n．
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已知函数f（x）=（x＞0）
（1）当x₁＞0，x₂＞0且f（x₁）•f（x₂）=1时，求证：x₁•x₂≥3+2
（2）若数列{a_n}满足a₁=1a_n＞0a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求数列{a_n}的通项公式．
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已知函数f（x）=x²-x+1，数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*．
（Ⅰ）证明：1＜a_n＜a_n+1；
（Ⅱ）证明：．
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