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本卷共 21 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 如果直线l 过定点M（1，2）且与抛物线y=2x2有且仅有一个公共点，那么直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中，5（b2+c2-a2）=6bc，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）若Sn=242，求n．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池．
    （Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域；
    （Ⅱ）指出函数V（x）的单调区间；
    （Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
    （Ⅱ）求二面角B-A1N-B1的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．
    （1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
    （2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. M={x|x＞-1}，则下列选项中正确的是（ ）
    A．0⊆M
    B．{0}⊆M
    C．φ∈M
    D．{0}∈M

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin330°的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由0，1，2，…，9这十个数组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ）
    A．180
    B．196
    C．210
    D．224

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某人每次投篮投中的概率为p，各次投篮结果互不影响，直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为（ ）
    A．Cnrpr（1-p）n-r
    B．Cn-1r-1pr（1-p）n-r
    C．pr（1-p）n-r
    D．Cn-1r-1pr-1（1-p）n-r

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个函数y=f（x）按向量平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以下是立体几何中关于线、面的四个命题（ ）
    （1）垂直于同一平面的两个平面平行
    （2）若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直
    （3）垂直于同一平面的两条直线一定平行
    （4）垂直于同一直线的两个平面一定平行   其中正确的命题有几个（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+…+（1+nx）2=a+a1x+a2x2，则a+a1=（ ）
    A．n2
    B．n2+n
    C．n2+2n+1
    D．n2-n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{an}满足a1=1，a2=，且（n≥2），则an等于（ ）
    A．
    B．（）n-1
    C．（）n
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[3.5，6）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为0.2，该组上的直方图的高为h，则h为（ ）
    A．0.1
    B．0.05
    C．0.2
    D．0.08

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）

    A．2
    B．
    C．2+
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若二项式（x-）n的展开式的第五项是常数项，则此常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x、y满足，则2x+y-2的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 底面边长为a正四棱锥S-ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，则球O的表面积为________；A、B的球面距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析