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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 方程x2=2x的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若m是方程x2-2x=5的解，则3-m2+2m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一个两位数等于它十位上与个位上数的积的3倍，已知十位上的数比个位上的数小2．设个位数字为x，则可列方程为________（化为一般式）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
    A．（x+2）2=5
    B．（x-2）2=5
    C．（x-2）2=3
    D．（x+2）2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-4=0的根是（ ）
    A．x=2
    B．x=-2
    C．x1=2，x2=-2
    D．x=4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（ ）

    A．5 cm
    B．2.5 cm
    C．2 cm
    D．1 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
    A．y=-
    B．y=
    C．y=-（x＞0）
    D．y=（x＜0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）

    A．116°
    B．32°
    C．58°
    D．64°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（ ）

    A．1
    B．
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（ ）cm的管道．

    A．50
    B．50
    C．100
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）

    A．1米
    B．1.5米
    C．2米
    D．2.5米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）

    A．2π
    B．
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点A（2，y1）、B（1，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y3＜y2＜y1
    C．y3＜y1＜y2
    D．y2＜y1＜y3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

    A．6cm
    B．cm
    C．8cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 用适当的方法解下列方程：
    （1）x2+3x-1=0
    （2）2x（x-2）=（x-2）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．
    （1）求a的值；
    （2）直接写出点P′的坐标；
    （3）求反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
    （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
    （1）求每年市政府投资的增长率；
    （2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
    （1）求OE和CD的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l1向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O2处；则顶点O经过的路线长______；
    （2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l2向右滚动（不滑动），OA边与直线l2重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：
    问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l2围成图形的面积；
    ②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y=-x+4和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）．
    （1）则 点B的坐标为______，点C的坐标为______，BC的长为______

    难度: 中等查看答案及解析