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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若a,b∈R,下列命题中正确的是( )
    A.若a>b,则a2>b2
    B.若a≠b,则a2≠b2
    C.若|a|>b,则a2>b2
    D.若a>|b|,则a2>b2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为( )
    A.0
    B.37
    C.100
    D.-37

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  3. 的值等于( )
    A.-1
    B.
    C.
    D.1

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  4. 已知A(-1,-1),B(1,3),则等于( )
    A.(2,4)
    B.(-2,-4)
    C.(4,2)
    D.(-4,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期是( )
    A.
    B.
    C.2π
    D.5π

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  7. 已知,且,则 λ 等于( )
    A.2
    B.1
    C.0
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,,则AC=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( )
    A.a1+a3≥2a2
    B.
    C.若a1=a3,则a1=a2
    D.若a3>a1,则a4>a2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x,y满足,则的最值是( )
    A.最大值是2,最小值是1
    B.最大值是1,最小值是0
    C.最大值是2,最小值是0
    D.有最大值无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x2-3x-10≤0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足,则{an}的前60项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求与sin2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
    (Ⅰ)求cosB的值;
    (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
    (1)求an和bn
    (2)求数列{an•bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量(A>0),函数的最大值为1.
    (1)求A的值;
    (2)设,求cos(α+β)的值;
    (3)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,设扇形的半径为x,弧长为y.
    (1)当该扇形的面积为常数S时,问半径x是多少时扇形的周长最小?并求出最小值;
    (2)当该扇形的周长为常数P时,问半径x是多少时扇形的面积最大?并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.
    (Ⅰ)求a1,a2的值;
    (Ⅱ)设a1>0,数列的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出Tn的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析