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本卷共 9 题，其中：
选择题 2 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 9 题。总体难度: 中等
选择题 共 2 题
  1. 设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
    A．若d＜0，则列数{Sn}有最大项
    B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
    C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0
    D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，a2=5，则{an}的前3项和S3=（ ）
    A．7
    B．15
    C．20
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，证明：Tn-8=an-1bn+1（n∈N*，n≥2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
    （I）求证：{an}是首项为1的等比数列；
    （II）若a2＞-1，求证，并给出等号成立的充要条件．

    难度: 中等查看答案及解析