2015-2016学年陕西省榆林市高二上学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　）
A．1　　 B．2　　 C．4　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析
若=（﹣2，1），=（x，﹣3），，则x=（　）
A．　　 B．　　 C．6　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，=（2，﹣1），如果向量与垂直，则x的值为（　）
A．　　 B．　　 C．2　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　）
A．　　 B．﹣2　　 C．2　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}其通项公式为an=3n2﹣22n﹣1，则此数列中最小项为第（　）项．
A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析
边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　）
A．90°　　 B．120°　　 C．135°　　 D．150°

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（　）
A．30°　　 B．60°　　 C．60°或120°　　 D．30°或150°

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　）
A．a+c≥b﹣c　　 B．ac＞bc　　 C．＞0　　 D．（a﹣b）c2≥0

难度: 中等查看答案及解析
不在3x+2y＞3表示的平面区域内的点是（　）
A．（0，0）　　 B．（1，1）　　 C．（0，2）　　 D．（2，0）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N=　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣}，则a+b=　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和是，则数a4=　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若x＞0，则函数y=x+的最小值是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量与的夹角为120°，||=1，||=3，则|﹣|=　　　．

难度: 简单查看答案及解析
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣1
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）求{an}的前n项和Sn
（3）设，试求++…+．

难度: 简单查看答案及解析
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

难度: 中等查看答案及解析
求下列不等式的解集．
（1）x2+4x+4＞0
（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0
（3）≥2．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数x，y满足，求z=2x+y的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．

难度: 简单查看答案及解析