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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，解答题 11 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
    全月应纳税所得额 税率
    不超过500元的部分 5%
    超过500元至2000元的部分 10%
    超过2000元至5000元的部分 15%
    … …
    某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）
    A．800～900元
    B．900～1200元
    C．1200～1500元
    D．1500～2800元

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x||2x+1|＞3}，B={x|x2+x-6≤0}，则A∩B=（ ）
    A．[-3，-2）∪（1，2]
    B．（-3，-2]∪（1，+∞）
    C．（-3，-2]∪[1，2）
    D．（-∞，-3）∪（1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，把复数对应的向量按顺时钟方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）
    A．2
    B．
    C．-3i
    D．3+

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
    ①-=0；
    ②||-||＜|-|；
    ③-不与垂直；
    ④（3+2）•（3-2）=9||2-4||2．
    其中的真命题是（ ）
    A．②④
    B．③④
    C．②③
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=-xcosx的部分图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a＞b＞1，，则（ ）
    A．R＜P＜Q
    B．P＜Q＜R
    C．Q＜P＜R
    D．P＜R＜Q

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图中阴影部分的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）
    A．2a
    B．
    C．4a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，如图其中次品ξ的概率分布是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．（要求：把可能的图的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
    （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
    （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
    （1）求的长；
    （2）求，＞的值；
    （3）求证A1B⊥C1M．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．
    （1）证明：C1C⊥BD；
    （2）假定CD=2，CC1=，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
    （3）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，其中a＞0，
    （1）解不等式f（x）≤1；
    （2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1）已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，求常数p；
    （2）设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn，证明数列{cn}不是等比数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析