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（1）已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，求常数...
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（1）已知数列{c
n
}，其中c
n
=2
n
+3
n
，且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列，求常数p；
（2）设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
，证明数列{c
n
}不是等比数列．
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（1）已知数列{c
n
}，其中c
n
=2
n
+3
n
，且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列，求常数p；
（2）设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
，证明数列{c
n
}不是等比数列．
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（1）已知数列{c
n
}，其中c
n
=2
n
+3
n
，且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列，求常数p；
（2）设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
，证明数列{c
n
}不是等比数列．
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（1）已知数列{c
n
}，其中c
n
=2
n
+3
n
，且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列，求常数p；
（2）设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
，证明数列{c
n
}不是等比数列．
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（1）已知数列{c
n
}，其中c
n
=2
n
+3
n
，且数列{c
n+1
-pc
n
}为等比数列，求常数p；
（2）设{a
n
}、{b
n
}是公比不相等的两个等比数列，c
n
=a
n
+b
n
，证明数列{c
n
}不是等比数列．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈R
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“K类数列”．
（Ⅰ）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}，{b
n
}是否为“K类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列{c
n
}是“K类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“K类数列”；
（Ⅲ）若数列a
n
满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2012项的和．并判断{a
n
}是否为“K类数列”，说明理由．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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对于给定数列{c
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}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
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都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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