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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,A={A|x|x2-2x<0},B={x|2x-2≥0}则A∩(CuB)=( )
    A.{x|0<x<2}
    B.{x|0<x<1}
    C.{x|0≤x≤2}
    D.{x|0<x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a∈R,则“a-1<0”是“|a|<1”成立的( )
    A.充分必要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是( )
    A.若a∥b,b⊂α,则a∥α
    B.若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β
    C.若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则α⊥β
    D.若α∥β,a⊄α,a⊄β,a∥α,则a∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数在复平面上对应的点的坐标是( )
    A.(1,1)
    B.(-1,1)
    C.(-1,-1)
    D.(1,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(-∞,0),当x1<x2时,总有f(x1)>f(x2)”的是( )
    A.f(x)=(x+1)2
    B.f(x)=ln(x-1)
    C.
    D.f(x)=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则其侧面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中,a9=,则数列{an}的前11项和S11等于( )
    A.24
    B.48
    C.66
    D.132

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行程序框图,若输出的结果是,则输入的a为( )

    A.3
    B.6
    C.5
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线,则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为( )
    A.
    B.
    C.5
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示,则函数的解析式为( )

    A.y=3sin(2x+)+1
    B.y=2sin(2x+)+1
    C.y=3sin(2x-)+1
    D.y=2sin(2x-)+1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合A=[0,1),B=[1,2],函数f(x)={x∈A,且f[f(x)]∈A,则x的取值范围是( )
    A.(
    B.(log32,1)
    C.(
    D.[0,]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的最大值是3,则a的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左右焦点是F1,F2,设P是双曲线右支上一点,上的投影的大小恰好为且它们的夹角为,则双曲线的离心率e为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知:是坐标平面上的点,O是坐标原点.
    (Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;
    (Ⅱ)设函数,求f(a)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
    (Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
    (Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
    (Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
    喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
    男性 5
    女性 10
    合计 50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
    (Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整;
    (Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;
    (Ⅲ)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
    下面的临界值表仅供参考:
    P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),满足||+||=4的动点P的轨迹是曲线C.
    (Ⅰ) 求曲线C的标准方程;
    (Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C交于A,B两点,求△AOB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=x2+ax-lnx (a∈R)
    (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;
    (Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.
    (Ⅲ)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E.
    (1)求证:AE=AD;
    (2)若AB=6,BC=4,求AE.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),在以O为极点,以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:
    (Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
    (Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m
    (I)当m=5时,求f(x)>0的解集;
    (II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析