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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（ ）
    A．R
    B．{y|y≥0}
    C．{（0，0），（1，1）}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
    A．1，3
    B．-1，1
    C．-1，3
    D．-1，1，3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从一批产品中取出两件产品，事件“至少有一件是次品”的对立事件是（ ）
    A．至多有一件是次品
    B．两件都是次品
    C．只有一件是次品
    D．两件都不是次品

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中至多8环的概率是（ ）
    A．0.48
    B．0.52
    C．0.71
    D．0.29

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（ ）

    A．21
    B．26
    C．30
    D．55

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数g（x）=1-2x，f（g（x））=（x≠0），则f（）=（ ）
    A．1
    B．3
    C．15
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
    （1）如果不超过200元，则不给予优惠；
    （2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
    （3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
    某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是（ ）
    A．413.7元
    B．513.7元
    C．546.6元
    D．548.7元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=|x-|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（ ）
    A．ab＞1
    B．a＜1＜b
    C．a+1＜b
    D．a+1＞b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=，则函数f（x）=-的零点是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班有学生55人，其中音乐爱好者35人，体育爱好者45人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有________ 人．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 （单位：mm） 数据绘制了频率分布直方图 （如图）．
    若规定长度在[99，103）内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图．
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    （2）计算甲班的样本方差．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集I=R，已知集合．
    （Ⅰ）求（∁IM）∩N；
    （Ⅱ）记集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．设关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若b=1时，从集合M取一个数作为a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
    （Ⅱ）若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．
    （Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说明理由；
    （Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x．
    （Ⅰ）求当x＜0时，函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求满足f（x+1）＜-1的x的取值范围；
    （Ⅲ）已知对于任意的k∈N，不等式2k≥k+1恒成立，求证：函数f（x）的图象与直线y=x没有交点．

    难度: 中等查看答案及解析