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已知关于x的二次函数f（x）＝ax2－4bx＋1．
（Ⅰ）设集合A＝{－1，1，2，3，4，5}和B＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点（a，b）是区域
内的随机点，求函数f（x）在区间[1，＋∞）上是增函数的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．设关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1时，从集合M取一个数作为a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设a为正实数，二次函数f（x）=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），设函数y=[f（x）]2+p•f（x）+q的零点所组成的集合为A，则以下集合不可能是A集合的序号为__．
①
②
③{﹣2，3，8}
④{﹣4，﹣1，0，2}
⑤{1，3，5，7}．
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已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．
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已知定义在R上的二次函数f（x）=ax2-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率，
（2）如果a是从区间[1，4]上任取一个数，b是从区间[0，3]上任取一个数，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合P=[
，2]，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。(1) 若P
Q
，求实数a的取值范围；(2) 若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
，2]内有解，求实数a的取值范围。高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
内的随机点，求函数f（x）在区间[1，＋∞）上是增函数的概率．
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． 
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，2]，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。
Q
，求实数a的取值范围；