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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 命题p：“”的否定是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则“”是“”的________条件.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若，则A等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列的前三项依次为，，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若x，y满足约束条件：则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 点P是椭圆上一点, F1、F2是其焦点, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小， 则这两个正数的积等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本题满分14分）

    在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。

    （Ⅰ）求内角C的大小；

    （Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本题满分14分）

    已知p：≤2； q：≤0(m>0)，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线

    恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值； (Ⅱ)的单调区间.

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  5. （本题满分15分）

    经过长期的观测得到：在交通繁忙时段，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为．

    （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

    （精确到0.1千辆/小时）

    （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本题满分16分）

    已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

    （Ⅰ）若= 30，求；

    （Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；

    （Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

    （Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

    难度: 简单查看答案及解析