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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知角α的终边经过点,则tanα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量=(1,1),且,则sinα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)是增函数,则a的值为( )
    A.-3
    B.-1
    C.3
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若y<0,则x的取值范围为( )
    A.
    B.
    C.(-∞,1)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数在(-1,1)内既是奇函数又是增函数的是( )
    A.
    B.y=log2
    C.y=sin
    D.y=(x+2)2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2009年7月1日老王到银行存入一年期款m万元,如果银行的年利率为a,以复利方式计息,则2014年7月1日老王可取款(不及利息税)( )
    A.m+(1+a5)万元
    B.m(1+a)5万元
    C.m(1+a)4万元
    D.m(1+a5)万元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个数中最大的是( )
    A.2lg2
    B.lg2
    C.(lg2)2
    D.lg(lg2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知其中,则sin(α+β)的值为( )
    A.
    B.
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若c<b<a,f(a)f(b)f(c)<0,则实数d是函数f(x)的一个零点,给出下列判断:
    ①d<c②c<d<b③b<d<a④d>a
    其中可能成立的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若向量满足||=3,||=2,=3,则的夹角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数,则f(1)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则tan2x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是R上的奇函数,且f(-1)=-2,则a1+a3+a5+…+a2009=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-x-a=0},B={2,-5},且2∈A.
    (I)求a的值,并写出集合A的所有元素;
    (II)设全集U=A∪B,求(∁UA)∪(∁UB).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(1,y),=(1,-3),且满足(2+)⊥
    (I)求向量的坐标;
    (II)求|3-|的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (I)求函数f(x)的最小正周期;
    (II)试用“五点法”做出函数f(x)在内的简图,并指出该函数可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=,且向量=(4m,-1),=(sin(π-x),sin(+2x)),(m∈R)
    (I)求m=0,求f(x)的单调递增区间;
    (II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标(0,8),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内.
    (I)求二次函数f(x)的解析式;
    (II)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
    (III)是否存在这样的矩形ABCD,使它的面积为8?试证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数是R上的奇函数.
    (I)求y=g(x)的解析式;
    (II)求n的值并用定义域判定y=f(x)的单调性;
    (III)讨论关于x的方程xf(x)=m的解的个数.

    难度: 中等查看答案及解析