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已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若c＜b＜a，f（a）f（b）f（c）＜0，则实数d是函数f（x）的一个零点，给出下列判断：
①d＜c②c＜d＜b③b＜d＜a④d＞a
其中可能成立的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设
，则（ ）A.
B. 
C.
D. 
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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
（1）
；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则( )
A. f(3)＜f(－2)＜f(1) B. f(1)＜f(－2)＜f(3)
C. f(－2)＜f(1)＜f(3) D. f(3)＜f(1)＜f(－2)
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定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（ ）
A．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，1）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），且对任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．则（ ）
A.
B. 
C.
D. 
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，则（ ）
B. 
D. 
；
；
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=________．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 
B. 
D. 