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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有
＜0，且f（2）=0，则不等式
＜0解集是（ ）A.
B. 
C.
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有
＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（ ）A.
B. C.
D. 高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，且f（x）是偶函数；
＜0，且f（2）=0，则不等式
＜0解集是（ ）
B. 
D. 
，则（ ）
，则（ ）