定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有<0,且f(2)=0,则不等式
<0解集是( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知函数的定义域为
,当
时,
,且对任意正实数
,满足
.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式
的
的取值范围.
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函数的定义域为D,满足对任意的
,都有
.
(1)若,试判断
的奇偶性并证明你的结论;
(2)若,且
在定义域D上是单调函数,满足
,解不等式
.
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已知定义在上的函数
满足下列条件:1对定义域内任意
,恒有
;2当
时
;3
(1)求
的值;(2)求证:函数
在
上为减函数;(3)解不等式 :
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定义在上的奇函数
,对任意
时,恒有
.
(1)比较与
大小;
(2)判断在
上的单调性,并用定义证明;
(3)若对满足不等式
的任意
恒成立,求
的取值范围.
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我们知道,如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数
、
,总有不等式
成立,则称函数
为该区间上的向上凸函数(简称上凸). 类比上述定义,对于数列
,如果对任意正整数
,总有不等式:
成立,则称数列
为向上凸数列(简称上凸数列). 现有数列
满足如下两个条件:
(1)数列为上凸数列,且
;
(2)对正整数(
),都有
,其中
.
则数列中的第三项
的取值范围为____.
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定义在上的函数
,满足当
时,
,且对任意的
,有
,
.
(1)求的值;
(2)求证:对任意,都有
;
(3)解不等式.
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已知函数.
(1)当时,求满足
的
的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数,函数
满足
,若对任意
且
≠0,不等式
恒成立,求实数m的最大值.
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函数的定义域为
,并满足以下条件:①对任意的
;
②对任意的,都有
;③
.
1、求的值;
2、求证:是
上的单调递增函数;
3、解关于的不等式:
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定义在上的偶函数
满足:对任意的
,有
,且
,则不等式
解集是( )
A. B.
C. D.
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定义在上的偶函数
满足:对任意的
,有
,且
,则不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
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