函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意的；②对任意的，都有；③.1、求的值；2、求证：是...

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函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意的；

②对任意的，都有；③.

1、求的值；

2、求证：是上的单调递增函数；

3、解关于的不等式：

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函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意的；
②对任意的，都有；③.
1、求的值；
2、求证：是上的单调递增函数；
3、解关于的不等式：

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定义域为R的函数f（x）满足以下两个条件：
①对于任意的x，y™R，均有f（x+y）=f（x）f（1-y）+f（1-x）f（y）成立；
②（x）在[0，1]上单调递增．
（Ⅰ）求证：f（1）=1；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）求满足的实数x的集合．
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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知，解关于的不等式；
（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时， .
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知，解关于的不等式；
（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）解关于不等式；
（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）解关于不等式；
（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
（Ⅰ）求证f（x）在R上是单调递增函数；
（Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t²-t|）≤8；
（Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t²+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．
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设函数，，，.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；
（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

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设函数，，，.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；
（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

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函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f（x）＞0； ②对任意x、y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y； ③．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若f（2）=2，且x满足，求函数的最大值和最小值．
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