高一数学选择题中等难度题
若函数的定义域为,满足对任意,,有,则称为型函数;若函数的定义域为,满足对任意,恒成立,且对任意,,有,则称为对数型函数.
(1)当函数时,判断是否为型函数,并说明理由.
(2)当函数时,证明:是对数型函数.
(3)若函数是型函数,且满足对任意,有,问是否为对数型函数?若是,加以证明;若不是,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:①;②;③;④,能称为“理想函数”的有____________(写出所有满足要求的函数的序号).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意.当,恒有.则称函数 为“理想函数”,则下列三个函数中:
(1),
(2),
(3).
称为“理想函数”的有 (填序号)
高一数学填空题简单题查看答案及解析
函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意.当,恒有.则称函数为“理想函数”,则下列三个函数中:
(1),
(2),
(3).
称为“理想函数”的有 (填序号)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意.当,恒有.则称函数为“理想函数”,则下列三个函数中:(1),(2),(3).称为“理想函数”的有 (填序号).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数同时满足以下两个条件:
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有;
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)= ⑸ f(x)=
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)恒成立,求正实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;②当时,;
③,
(1)求,的值;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义给出证明;
(3)对于定义域内的任意实数,(为常数,且)
恒成立,求正实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
若函数同时满足①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数中:
(1)
(2)
(3)
能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数的定义域为,满足对任意,有.则称为“形函数”;若函数定义域为,恒大于0,且对任意,恒有,则称为“对数形函数”.
(1)当时,判断是否是“形函数”,并说明理由;
(2)当时,判断是否是“对数形函数”,并说明理由;
(3)若函数是形函数,且满足对任意都有,问是否是“对数形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析