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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,若,则实数的所有可能值构成的集合为(  )

    A.     B.      C.     D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是奇函数又存在零点的函数是    (  )

    A.         B.          C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是  (  )

    A.向量就是所在的直线平行于所在的直线

    B.共线向量是在一条直线上的向量

    C.长度相等的向量叫做相等向量

    D.零向量长度等于0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为第二象限角时, 的值是 (  )

    A.1        B.2       C.0      D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面4个实数中,最小的数是(  )

    A.         B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则 (  )

    A.         B.         C.    D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图像向右平移个单位长度,那么所得图像的一条对称轴方程为(  )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数,则函数  (   )

    A.仅一个零点且位于区间

    B.仅一个零点且位于区间内  

    C.有两个零点且分别位于区间

    D.有两个零点且分别位于区间

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在同一个坐标系中画出函数的部分图像,其中,则下列所给图像中可能正确的是(  )

                   

            

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 都是锐角,且,则等于(  )

    A.         B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若正实数,互不相等,且,则的取值范围是(  )

    A.(1,10)       B.(5,6)   C.(10,12)   D.(20,24)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数.设函数,记的最小值为的最大值为,则(    )

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若一扇形的面积为80π ,半径为20 ,则该扇形的圆心角为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数)的图像必过定点, 点的坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数的值域为,则     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求函数定义域和值域;

    (Ⅱ)若函数与函数定义域相同,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数为奇函数,

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在中,,求:

    (Ⅰ)的值;

    (Ⅱ)的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 (其中实数),

    (Ⅰ)求函数的值域;

    (Ⅱ)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为, 求函数的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数),

    (Ⅰ)若,求的最大值及此时的值;

    (Ⅱ)若函数在区间 上的最小值为4,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为常数且

    (Ⅰ)求函数的图像与轴围成的三角形的面积;

    (Ⅱ)若满足,且,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点,试确定的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析