山东省日照市莒县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，选择题 1 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. x2+x2=x4　　 B. (a-b)2=a2-b2　　 C. （-a2)3=-a6　　 D. 3a2·2a3=6a6

难度: 简单查看答案及解析
已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）
A. 55°，55°　　 B. 70°，40°
C. 55°，55°或70°，40°　　 D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
若分式的值为0，则x的值为（　　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. ±1　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
如果x2+10x+__= ，横线处填（　　　　）
A. 5　　 B. 10　　 C. 25　　 D. ±10

难度: 简单查看答案及解析
若x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）
A. a=2，b=3　　 B. a=﹣2，b=﹣3
C. a=﹣2，b=3　　 D. a=2，b=﹣3

难度: 中等查看答案及解析
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）
A. a2－b2=(a＋b)(a－b)　　 B. (a＋b)2=a2＋2ab＋b2
C. (a－b)2=a2－2ab＋b2　　 D. a2－b2=(a－b)2

难度: 中等查看答案及解析
分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（　　）
A. 不变　　 B. 是原来的2倍　　 C. 是原来的4倍　　 D. 是原来的

难度: 中等查看答案及解析
已知则（　　）
A. 17　　 B. 72　　 C. 12　　 D. 36

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式及其展开式：
；
；
；
；…
请你猜想的展开式第三项的系数是（　　）
A. 36　　 B. 45　　 C. 55　　 D. 66

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

选择题共 1 题

在中，分式的个数是（　　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=________　．

难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为________ ．

难度: 中等查看答案及解析
已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE ≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的是_____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）(2×105)÷（8×10-5）　　　　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知x+y=15，x2+y2 =113，求x2-xy +y2 的值。
（2）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

难度: 中等查看答案及解析
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；
（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；
（4）求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB=AC,CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．
（1）求证：AD=AE；
（2）试猜想：直线OA与线段BC位置关系，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
下面是某同学对多项式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4进行因式分解的过程．
【解析】
设x2－4x=y
原式=（y-3）（y+1）+4　　（第一步）
= y2-2y+1　　　　　　　　　（第二步）
=（y-1）2　　　　　　　　　　（第三步）
=（x2－4x-1）2　　　　　　　（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式法　　　　 B．平方差公式法　　 C.完全平方公式法　
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析