经过两点,的直线的倾斜角为( )
A.120° B.150° C.60° D.30°
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命题“∃x0∈R,x02+2x0+2≤0”的否定是( )
A.∀x∈R,x2+2x+2>0 B.∀x∈R,x2+2x+2≥0
C.∃x0∈R,x02+2x0+2<0 D.∃x∈R,x02+2x0+2>0
难度: 简单查看答案及解析
已知点M(a,b,c)是空间直角坐标系O﹣xyz中的一点,则与点M关于z轴对称的点的坐标是( )
A.(a,﹣b,﹣c) B.(﹣a,b,﹣c)
C.(﹣a,﹣b,c) D.(﹣a,﹣b,﹣c)
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两圆C1:x2+y2﹣4x+3=0和C2:的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切
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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a﹣1)y=a﹣7平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若一个球的表面积为12π,则它的体积为( )
A. B. C. D.
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两条平行直线3x﹣4y+12=0与3x﹣4y﹣13=0间的距离为( )
A. B. C. D.5
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已知命题p:“若直线a与平面α内两条直线垂直,则直线a与平面α垂直”,命题q:“存在两个相交平面垂直于同一条直线”,则下列命题中的真命题为( )
A.p∧q B.p∨q C.¬p∨q D.p∧¬q
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下列命题中正确的个数是( )
①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行.
③若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
④若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α.
A.0 B.1 C.2 D.3
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不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于( )
A. B. C. D.
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若双曲线M上存在四个点A,B,C,D,使得四边形ABCD是正方形,则双曲线M的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆C:+y2=1,点M1,M2…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这五点作斜率为k(k≠0)的一组平行线,交椭圆C于P1,P2,…,P10,则直线AP1,AP2,…,AP10这10条直线的斜率乘积为( )
A.﹣ B.﹣ C. D.﹣
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抛物线y=4x2的焦点坐标是 .
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如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P、Q分别是B1C1、CC1的中点,则直线A1P与DQ的位置关系是 .(填“平行”、“相交”或“异面”)
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其三视图均为边长为1的正方形,则这个几何体的表面积为 .
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已知是圆为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为 .
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥,满足三棱锥的四个面都是直角三角形,并求此三棱锥的体积.
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已知直线l经过两条直线2x+3y﹣14=0和x+2y﹣8=0的交点,且与直线2x﹣2y﹣5=0平行.
(Ⅰ) 求直线l的方程;
(Ⅱ) 求点P(2,2)到直线l的距离.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB=AD=2,CD=4,将三角形ABD沿BD翻折,使面ABD⊥面BCD.
(Ⅰ) 求线段AC的长度;
(Ⅱ) 求证:AD⊥平面ABC.
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已知圆C的圆心在射线3x﹣y=0(x≥0)上,与直线x=4相切,且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为.
(Ⅰ) 求圆C的方程;
(Ⅱ) 点A(1,1),B(﹣2,0),点P在圆C上运动,求|PA|2+|PB|2的最大值.
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如图,底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,D为线段B1C1中点.
(Ⅰ) 证明:AC1∥平面A1BD;
(Ⅱ) 在棱CC1上是否存在一点E,使得平面A1BE⊥平面A1ABB1?若存在,请找出点E所在位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系xOy中,过椭圆C:(a>b>0)右焦点的直线l:y=kx﹣k交C于A,B两点,P为AB的中点,当k=1时OP的斜率为.
(Ⅰ) 求C的方程;
(Ⅱ) x轴上是否存在点Q,使得k变化时总有∠AQO=∠BQO,若存在请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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