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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列各式中最简二次根式为(  )

    A．           B．            C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是(  )

    A．一4             B．4                C．3                D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是(  )

    A．                       B．

    C．                              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程的根的情况是(  )

    A．方程没有实数根                        B．方程有两个相等的实数根

    C．方程有两个不相等的实数根              D．以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将方程化成的形式是(  )

    A．                          B．

    C．                          D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为(  )

    A．4cm             B．6cm              C．8cm              D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为(    )

    A．(90+x)(40+x)×58％=90x40               B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40

    C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40              D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于反比例函数，下列说法中错误的是(  )

    A．它的图象分布在一、三象限

    B．它的图象过点(-1，-3)

    C．当x>0时，y的值随x的增大两增大

    D．当x<0时，y的值随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四个命题中假命题是(  )

    A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    B．对角线相等的平行四边形是矩形

    C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

    D．对角线相等的四边形是平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(  )

    A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 在函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 计算：_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一轮船以l6海里／时的速度从港口A出发沿着北偏东60°的方向航行，另一轮船以l2海里／时的速度同时从港口A出发沿着南偏东30°的方向航行，离开港口2小时后两船相距_______ 海里．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程的两个根分别是a和b，则a+b=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于 _________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 利用一面墙(墙的长度为12m)，其它三面用40m长的篱笆，围成—个面积为l50㎡的长方形的场地，则此长方形的场地的长为 __________m．(规定长要大于宽)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，将—些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第l个图形有4个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有l2个棋子，第四个图形有l6个棋子，依此规律，第lO个图形有____个棋子．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=，则AP的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（1）；（2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解下列一元二次方程：（1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

    （1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；

    （2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 加工一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再停止加热进行加工，设该材料温度为y﹙℃﹚，从加热开始计算的时间为x(分钟)．据了解，该材料在加热时，温度y是时间x的一次函数，停止加热进行加工时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示)，己知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟后温度达到60℃．

    （1）分别求出将材料加热和加工时，y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；

    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，必须停止加工，那么加工时间是多少分钟?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2014年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．

    （1）求直线BD的解析式：

    （2）过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PE⊥CH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d(d≠0)，点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N．试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，点E在DC的延长线上，AE交BC边于点F，且AE=AB．

    （1）如图l，求证：∠B＝∠E：

    （2）如图2，在（1）的条件下，在BC上取一点M，使BM=CE，连接AM，过M作MH⊥AE于H，连接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求线段AH的长.

    难度: 困难查看答案及解析