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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出下列四个命题：
    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
    ②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
    ③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．
    ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．
    其中假命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l经过点A（2，-1）和点B（-1，5），其斜率为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线3x--1=0的倾斜角是（ ）
    A．30
    B．60
    C．120
    D．135

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．9
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2，则异面直线AA′和BC′所成的角为（ ）°．

    A．30
    B．45
    C．60
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
    ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．②④
    C．③④
    D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
    A．9π
    B．10π
    C．11π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
    A．a⊥α，b∥β，α⊥β
    B．a⊥α，b⊥β，α∥β
    C．a⊂α，b⊥β，α∥β
    D．a⊂α，b∥β，α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直线l过点（-2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ）
    A．±1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求经过点M（-1，2），且满足下列条件的直线方程：
    （1）与直线2x+y+5=0平行；
    （2）与直线2x+y+5=0垂直．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示为某几何体的直观图和三视图，上半部分是四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）证明：直线BD⊥平面PEG．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）求证：PB∥平面AEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求半径为2，圆心在直线L：y=2x上，且被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
    （1）求证：AC⊥BM；
    （2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
    （3）求二面角M-AC-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求直线l1：3x+4y-5=0和直线l2：2x-3y+8=0的交点M的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个球的体积为，则它的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为________．

    难度: 中等查看答案及解析