如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的...

如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

（1）求证：BA∥平面PCD；

（2）求证：AP∥平面MBD．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAB；

（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；

（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BMD；

（2）求证：AD⊥PB；

（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且，E为PB的中点．

（1）求证：PD∥平面ACE；

（2）求证：AC⊥PB

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

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