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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数的实部为1，则的虚部为（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，，若，则实数等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（　　 ）

    A．10　　　　 　　　　　　　 　 B．12　　　　　　　　　　　　　　

    C.14　　　　　　　　　　　　　　 D．16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数满足条件，则的最大值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “”是“函数的值不小于4”的（　　 ）

    A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件　　　　

    C. 充要条件　　　　 　 　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C. 　　　　　　　　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（　　 ）

    A．在区间上的最小值为

    B．的图象可由函数的图象先向上平移2个单位，再向右平移个单位得到

    C.的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

    D．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数，则不等式的解集为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 　 B．

    C. 　　　　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线的左焦点为，、在双曲线上，是坐标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（　　 ）

    A．4　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C.　　　　　　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 的展开式中的常数项为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若抛物线上的点到其焦点的距离为，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为，且，若，则的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，内角所对的边分别为，已知，，是上一点，且，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知等比数列的前项和为，且.

    （1）求的值及数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    分数

    甲班频数

    5

    6

    4

    4

    1

    一般频数

    1

    3

    6

    5

    5

    （1）由以下统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优良

    成绩不优良

    总计

    附： ，其中.

    临界值表

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）若函数在区间上单调，求的取值范围；

    （2）若函数在上无零点，求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；

    （2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-5：不等式选讲

    设函数.

    （1）解不等式；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析