已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点...

已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.

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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.

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已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

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已知右焦点为的椭圆（）过点，且椭圆关于

直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于点 (异于椭圆的左、右顶点)，线段的中点为.点是椭圆的右顶点.求直线的斜率的取值范围.

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已知左、右焦点分别为的椭圆过点，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

(I)求椭圆C的离心率和标准方程。

(II)圆与椭圆C交于A,B两点，R为线段AB上任一点，直线交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆的直径，且直线的斜率大于1，求的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点。过作关于的对称点，证明：直线过轴的一个定点。

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已知椭圆的对称中心为坐标原点，上焦点为，离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为轴上的动点，过点作直线与直线垂直，试探究直线与椭圆的位置关系.

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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

是椭圆的左顶点，斜率为的直线交于，两点，点在上，.

（Ⅰ）当时，求的面积；

（Ⅱ）当时，证明：.

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已知椭圆：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.

（1）若直线垂直于轴，求的值；

（2）若，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）设直线:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.

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