已知右焦点为的椭圆()过点,且椭圆关于
直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于点 (异于椭圆的左、右顶点),线段的中点为.点是椭圆的右顶点.求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为.证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为.证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆过点,且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆()过点,且椭圆关于
直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于点 (异于椭圆的左、右顶点),线段的中点为.点是椭圆的右顶点.求直线的斜率的取值范围.
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已知左、右焦点分别为的椭圆过点,且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点.
(I)求椭圆C的离心率和标准方程。
(II)圆与椭圆C交于A,B两点,R为线段AB上任一点,直线交椭圆C于P,Q两点,若AB为圆的直径,且直线的斜率大于1,求的取值范围.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
是椭圆的左顶点,斜率为的直线交于,两点,点在上,.
(Ⅰ)当时,求的面积;
(Ⅱ)当时,证明:.
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平面直角坐标系中已知过点的椭圆的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点,点关于坐标原点的对称点为,直线分别交椭圆的右准线于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试求直线的方程;
(3)记两点的纵坐标分别为,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过右焦点作与直线关于轴对称的直线,且直线与椭圆分别交于点,,为坐标原点,求的面积.
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已知抛物线的焦点为,点关于坐标原点对称,以为焦点的椭圆,过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,过点作直线与椭圆交于两点,且,若,求的最小值。
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