↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设，则下列不等式成立的是 （ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(　　 )

    A. 至少有1件次品与至多有1件正品　　 B. 恰有1件次品与恰有2件正品

    C. 至少有1件次品与至少有1件正品　　 D. 至少有1件次品与都是正品

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是(　　 )

    A. 甲的平均数大于乙的平均数　　 B. 甲的中位数大于乙的中位数

    C. 甲的方差大于乙的方差　　 D. 甲的平均数等于乙的中位数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为　　 (　　 )

    A. 7　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为，若，则一定有（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设,,则,,,的大小关系是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，若，,则一定是(　　 )

    A. 锐角三角形　　 B. 正三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 非等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 （ ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设表示不超过的最大整数,则关于的不等式的解集是(　　 )

    A. [-2，5]　　 B. （-3,6）　　 C. [-2,6）　　 D. [-1,6）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数满足，那么对于，使得在上恒成立的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的函数，若对任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列”.现有定义在上的如下函数：①②③④，则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　 ）

    A. ①③　　 B. ③④　　 C. ①②　　 D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知与之间的一组数据为

    0

    1

    2

    3

    1

    3

    则与的回归直线方程必过定点__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设是等比数列的前项和，若满足，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，为边上的一点，，，，若，则　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.

    （1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；

    （2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表

    （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；

    （Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记数列的前项和为，并求使得成立的最小正整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在锐角中，.

    （1）求角.

    （2）若，且取得最大值时，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.

    （1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；

    （2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其中是数列的前项和.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若是数列的前项和，求.

    难度: 中等查看答案及解析