已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其...

已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其中是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求.

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设函数的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立.已知，且时，.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性；

（3）一个各项均为正数的数列，满足，其中是数列的前项和，求和.

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已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，若对任意的正整数均成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合

（1）求通项；

（2）求数列的前项和；

（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．

（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．

（1）求x₀的值；

（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；

（3）在（2）的条件下，若不等式

对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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（改编）已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；

（3）记数列的前项和为，证明：.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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