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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=ax2与直线y=-x交于（1，m），则m=________；抛物线的解析式 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=________m．（保留三位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，表示△AOB为O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（3，0），D（4，0），则点C坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一家商店将某件商品按成本价提高50%，标价为300元，又以八折出售，则售出这件商品可获利润________ 元．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 抛物线y=（x-2）2的顶点坐标是（ ）
    A．（2，0）
    B．（-2，0）
    C．（0，2）
    D．（0，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图中几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
    ①abc＜0                ②a-b+c＜0
    ③a+b+c＞0             ④2c=3b．

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（ ）

    A．10
    B．12.5
    C．15
    D．17.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（ ）
    A．7.5
    B．6
    C．5或6
    D．5或6或7.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S四边形DBCE=（ ）

    A．9
    B．12
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）

    A．4cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：（-1）2008+sin230°+cos245°-（π-3）+sin60°•tan45°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．
    （1）求证：△BAC∽△EDF；
    （2）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料：
    如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
    S△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
    解答下列问题：
    如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    （1）求抛物线和直线AB的解析式；
    （2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    （3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析