四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟文科数学试卷

设集合，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则复数的实部与虚部的和为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在等差数列中，已知，则（　　 ）

A．12　　 B．18　　 C．24　　 D．30

难度: 简单查看答案及解析

右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入的值为16， 的值为24，则执行该程序框图输出的结果为

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析

直线被圆截得的弦长为

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

设，则的大小关系是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若满足不等式，则的最小值是

A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

已知函数,在集合中随机取一个数，则事件“”的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

定义在上的函数，则满足的取值范围是

A. ， 　　 B. ， 　　 C. ， 　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

已知函数是奇函数，直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则

A. 在上单调递减　　 B. 在上单调递减

C. 在上单调递增　　 D. 在上单调递增

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（， 为自然对数的底数）与的图象

上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 极难查看答案及解析

已知则__________．

难度: 简单查看答案及解析

设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的倍，则的离心率为_____________．

难度: 中等查看答案及解析

在直角三角形中，,对平面内的任一点，平面内有一点 使得，则___________．

难度: 中等查看答案及解析

设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有，　　 则N)的最小值为__________.

难度: 困难查看答案及解析

如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

难度: 中等查看答案及解析

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如

图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的离心率为, 且过点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）若函数有零点, 求实数的取值范围；

（Ⅱ）证明：当时, .

难度: 困难查看答案及解析

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求点到， 两点的距离之积.

难度: 中等查看答案及解析

选修4－5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若 ，求证： .

难度: 中等查看答案及解析