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本卷共 22 题，其中：
填空题 5 题，选择题 12 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：
    ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
    ③＞0；
    ④＜0．
    其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（ ）
    A．a＜c＜b
    B．b＜c＜a
    C．a＜b＜c
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（ ）
    A．2个
    B．4个
    C．6个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是（ ）
    A．[，4）
    B．[，+∞）
    C．（-1，]
    D．（-∞，]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且，则点P到平面ABC的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为（ ）m3．

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
    A．x2+（y-2）2=1
    B．x2+（y+2）2=1
    C．（x-1）2+（y-3）2=1
    D．x2+（y-3）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a等于（ ）
    A．-1或2
    B．2
    C．-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 点（2，3，4）关于xOz平面的对称点为（ ）
    A．（2，3，-4）
    B．（-2，3，4）
    C．（2，-3，4）
    D．（-2，-3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 计算下列各题：
    （1）；
    （2）.．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 据报载，自2008年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2010年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地．
    （1）问2008年我国城市垃圾约有多少吨？
    （2）据预测从2011年开始我国还将以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从2011年起，如果我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问20011年和2012年这两年可节约多少吨煤炭？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上底面､下底面周长分别为8和16，高为
    （1）求上､下底面面积；
    （2）求斜高及侧面积；
    （3）求表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（x∈R）．
    （1）证明直线l与圆C相交；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析