设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（...

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．如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值，当时,都有，且存在两个不相等的自变量值,使得,就称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为、，,, 且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的共有____个．

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定义在上的函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列.

其中真命题的为　　　　　　 .

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下列四个函数：(1)     (2)     (3)

(4)，其中同时满足：① ②对定义域内的任意两个自变量，都有的函数个数为

A．1                B．2                C．3                D．4

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判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）．

（）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”．_____

（）函数的单调递减区间是．_____

（）所有的单调函数都有最值．_______

（）与表示同一个集合．______

（）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少有一个实数解．_______

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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