判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”).
()在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”._____
()函数的单调递减区间是._____
()所有的单调函数都有最值._______
()与表示同一个集合.______
()已知定义在上的函数的图象是连续不断的,当时,则方程至少有一个实数解._______
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判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”).
()在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”._____
()函数的单调递减区间是._____
()所有的单调函数都有最值._______
()与表示同一个集合.______
()已知定义在上的函数的图象是连续不断的,当时,则方程至少有一个实数解._______
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下列结论:
①y=πx是指数函数
②函数既是偶函数又是奇函数
③函数的单调递减区间是
④在增函数与减函数的定义中,可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量
⑤与表示同一个集合
⑥所有的单调函数都有最值
其中正确命题的序号是_______________。
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下列结论:
①函数是指数函数;②函数既是偶函数又是奇函数;③函数的单调递减区间是;④在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”;⑤与表示同一个集合;⑥所有的单调函数都有最值.
其中正确命题的序号是_______________.
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下列结论:
①函数是指数函数;②函数既是偶函数又是奇函数;③函数的单调递减区间是;④在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”;⑤与表示同一个集合;⑥所有的单调函数都有最值.
其中正确命题的序号是_______________.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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.如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值,当时,都有,且存在两个不相等的自变量值,使得,就称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为、,,, 且为定义域上的不严格的增函数,那么这样的共有____个.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.
(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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若定义在上的函数满足.且当时,,则下列结论中正确的是( )
A.存在,使在恒成立;
B.对任意,使在恒成立;
C.对任意,使在上始终存在反函数;
D.对任意,使在上始终存在反函数;
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