若定义在上的函数满足.且当时，，则下列结论中正确的是A.存在，使在恒成立；B.对任意，使在...

若定义在上的函数满足.且当时，，则下列结论中正确的是（　　 ）

A.存在，使在恒成立；

B.对任意，使在恒成立；

C.对任意，使在上始终存在反函数；

D.对任意，使在上始终存在反函数；

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已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（　　 ）

A.在上是减函数

B.在上是增函数

C.在上是减函数，在上是增函数

D.在上是增函数，在上是减函数

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已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 在上是减函数

B. 在上是增函数

C. 在上是减函数，在上是增函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

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已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（　 ）

A. 在上是减函数

B. 在上是增函数

C. 在上是减函数，在上是增函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数和，则以下结论一定正确的是（　　 ）

A.和 都是函数

B.是函数，不是函数

C.不是函数，是函数

D.和 都不是函数

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已知函数

（1）当时，求满足方程的的值;

（2）若函数是定义在R上的奇函数.

①若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围;

②已知函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值

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已知函数对任意实数满足，当时，．

（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数的定义域为，当时， 对任意的， ， 成立，若数列满足，且， ，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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