定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；②的图像存在对称中心.则称为“函数”...

定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数和，则以下结论一定正确的是（　　 ）

A.和 都是函数

B.是函数，不是函数

C.不是函数，是函数

D.和 都不是函数

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若则有成立.解答下列各题：

（1）求的值；

（2）函数在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；

（3）假定存在，使得且，求证.

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如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.

（1）证明点是函数的对称中心；

（2）已知函数（且，）的对称中心是点.

①求实数的值；

②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

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对于函数定义域的任意一个自变量，若存在一个非零的实数，满足，则称为函数的周期.已知奇函数关于对称，则的周期________.

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已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

下面我们来考虑两个函数：，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围．

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①对应：A=R，B=，是从A到B的映射；

②函数在内有一个零点；

③已知函数是奇函数，函数，则图像的对称中心的坐标是；

④若对于任意的，都有，且满足方程，这时的取值集合为．其中正确的结论序号是________

________（把你认为正确的都填上）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的， ，且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论中正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

①对任意的，总有；

②当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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