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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
    A．{x|x＜-2}
    B．{x|x＞3}
    C．{x|-1＜x＜2}
    D．{x|2＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（ ）
    A．28人，24人，18人
    B．25人，24人，21人
    C．26人，24人，20人
    D．27人，22人，21人

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知cosα=，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，，若向量，则x=（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在f（x）中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（ ）
    A．60°
    B．30°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是（ ）
    A．y=sin（x+）+2
    B．y=sin（x+）+2
    C．y=sin（x+）-2
    D．y=sin（x+）-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交但不过圆心
    C．相离
    D．相交且过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体的表面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中，较符合该学生的走法的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知球的表面积为12π，则该球的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图给出一个程序框图，其运行结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若f（x）≥2，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C1D1、A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
    （1）将四边形ABCD面积S表示为θ的函数；
    （2）求S的最大值及此时θ角的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
    （1）经计算农贸公司的收购价为m=200（元/担），写出降低征税率后，税收y（万元）与x的函数关系式；
    （2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收购的税收值的83.2%，试确定x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=x2+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
    （1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
    （2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析