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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1,x∈R}那么M∩N=( )
    A.∅
    B.M
    C.N
    D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设[x]为表示不超过x的最大整数,则函数y=lg[x]的定义域为( )
    A.(0,+∞)
    B.[1,+∞)
    C.(1,+∞)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a为实数,函数f(x)=x3+ax(x∈R)在x=1处有极值,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )
    A.y=-2
    B.y=-3
    C.y=3
    D.y=4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则( )
    A.c<b<a
    B.c<a<b
    C.a<b<c
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数的图象向左平移个单位得到y=f(x)的图象(如图),则φ=( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=,若f(a)>1,则实数a的取值范围是( )
    A.(-2,1)
    B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
    C.(1,+∞)
    D.(-∞,-1)(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是( )
    A.p+q+1=0
    B.p-q+1=0
    C.p+q-1=0
    D.p-q-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
    A.
    B.4e2
    C.2e2
    D.e2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知、β都是锐角,则cosβ=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(1,3)
    C.(1,3]
    D.[3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知tanα=2,则sinαcosα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于2,一根小于1,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设定义在R的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x<1时,f(x)=2x-1.则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的最小正周期为π.
    (I) 求ω的值;
    (II)求函数f(x)在区间的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=cos(x+π)+2,x∈R.
    (1)求f(x)的值域;
    (2)记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量==(cosx,1),设函数f(x)=,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
    (Ⅱ)若方程f(x)-k=0在区间上有实数根,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
    (1)若,求证:△ABC为等腰三角形;
    (2)若,边长c=2,角C=,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=ex-ax-1
    (I)若f(x)是R上的增函数,求a的取值范围;
    (II)当a=1时,求f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中实数a≠1.
    (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
    (2)若f(x)在x=1处取得极值,试讨论f(x)的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析