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本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题

  1. 设全集 ，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合 ，则下列式子错误的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数 的定义域为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列四个选项中，函数不是减函数的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数 的图象

    A. 关于轴对称　　 B. 关于直线对称

    C. 关于坐标原点对称　　 D. 关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 高为H，满缸水为的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图象是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为

    A. 或　　 B. 或

    C. 或　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的奇函数满足：对任意的，有，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数为奇函数， ， ，则

    A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，则的最值是

    A. 最大值为3，最小值为-1　　 B. 最大值为，无最小值

    C. 最大值为3，无最小值　　 D. 既无最大值，又无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知全集，设集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是_________

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 已知全集，集合，则 _________　

    _________　 _________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，对任意的，存在，使，则的取值范围是_________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合。

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设为定义在R上的偶函数，当时， ，当时， 的图象是顶点为 且过点的抛物线的一部分。

    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

    （3）写出函数的值域和单调区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是定义在上的奇函数。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明函数在上是增函数。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量件，当时，年销售量总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元，记该工厂生成并销售这种产品所得的年利润为y万元（年利润=年销售总收入-年总投入）。

    （1）求（万元）与件的函数关系式；

    （2）当该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大年利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数满足，且。

    （1）求的解析式；

    （2）在区间上， 的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中，．

    （Ⅰ）当时，且为奇函数，求的表达式；

    （Ⅱ）当时，且在上单调递减，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析