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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于(  )

    (A){0,1,2,6,8}   (B){3,7,8}     (C){1,3,7,8}     (D){1,3,6,7,8}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (    )

    A.           B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是(     )

    A.                     B.

    C.                     D.

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  4. 是空间三条不同的直线,是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是(   )

    A.若,则

    B.若,则

    C.当内的射影,若,则

    D.当时,若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为实数,条件p:,条件q:,则p是q的(      )

    A.充要条件                             B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件                        D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如下图,矩形ABCD中,点E为边CD上任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(      )

    A.              B.               C.               D.

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  7. ,则的夹角是(     )

    A.             B.               C.             D.

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  8. ,则(    )

    A.        B.        C.        D.

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  9. 若数列的通项为,则其前项和为(    )

    A.                            B.

    C.                        D.

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  10. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(     )

    A.向左平移个单位                     B.向右平移个单位

    C.向右平移个单位                     D.向左平移个单位

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  11. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(     )

    A.                              B.

    C.                              D.

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  12. 设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足=4:3:2,则曲线的离心率等于(     )

    A.          B.           C.           D.

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填空题 共 4 题
  1. 等差数列的前项和为,且,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足,则的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在正项等比数列中,为方程的两根,则等于

    ________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点,参数,点Q在曲线C:上.

    (Ⅰ)求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程;

    (Ⅱ)求点P与点Q之间的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角所对的边分别为,已知向量,且

    (Ⅰ) 求角A的大小;

    (Ⅱ) 若,求△ABC的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)时,求函数的定义域;

    (Ⅱ)若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,

    且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

    (Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;

    (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点

    (Ⅰ)求出椭圆C的方程;

    (Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,在点处的切线方程为

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;

    (Ⅲ)若过点,可作曲线的三条切线,求实数 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析