已知点，参数，点Q在曲线C：上．（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求点P...

已知点满足，参数，点在曲线上.

（1）求点的轨迹直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求点与点之间距离的最小值.

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已知点，参数，点Q在曲线C：上．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．

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已知点，参数，点Q在曲线C：上．

（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

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设方程（为参数）表示曲线．

（Ⅰ）写出曲线的普通方程，并说明它的轨迹；

（Ⅱ）求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值．

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设方程 （为参数）表示曲线

（Ⅰ）写出曲线的普通方程，并说明它的轨迹；

（Ⅱ）求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值。

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；

（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

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已知直线（为参数），曲线（为参数）．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）过坐标原点作的垂线，垂足为为中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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已知曲线（为参数）在同一直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点在曲线上，点，当在曲线上运动时，求中点的轨迹方程。

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系， 是曲线上的动点，点， 是线段的中点.

（Ⅰ）求点轨迹的参数方程；

（Ⅱ）证明：点到点与的距离之比为常数.

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