2016-2017学年浙江省桐乡市片区第二学期期中联考七年级数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，单选题 10 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

填空题共 10 题

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;　　 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正确的是____.（填写序号）

难度: 中等查看答案及解析
用科学记数法表示：－0.0000419=___．

难度: 简单查看答案及解析
在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是____．

难度: 简单查看答案及解析
已知四个数：3-2，－32，30，（－3）3其中最大的数是____．

难度: 中等查看答案及解析
写一个解为的二元一次方程组____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ___．

难度: 简单查看答案及解析
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

难度: 简单查看答案及解析
对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=__________．

难度: 中等查看答案及解析
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.
（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4
（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期____．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 10 题

若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　）
A. 70°　　 B. 86°　　 C. 70°或86°　　 D. 30°或38°

难度: 简单查看答案及解析
如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 0　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
下列等式中成立的是（　　）
A. a4•a=a4　　 B. a6﹣a3=a3　　 C. （ab2）3=a3•b5　　 D. （a3）2=a6

难度: 简单查看答案及解析
将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程组的解是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. .　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）
A. （-m +n）（m - n）　　 B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5）　　 D. （3a -4b）（3b +4a）

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）
A. ①②　　 B. ①③　　 C. ①④　　 D. ③④

难度: 中等查看答案及解析
已知则的值为（　　）
A. 2　　 B. -2　　 C. 0　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算
（1）
（2）

难度: 中等查看答案及解析
解方程组
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代换）
∴AB∥CD（___ ____）

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；　
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

难度: 中等查看答案及解析
为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

难度: 中等查看答案及解析