我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”...

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期__．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期__．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有　　 　项，（a+b）n的展开式共有　　 　项，各项的系数和是　　 　．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……

根据以上规律，解答下列问题：

（1）展开式共有　　　项，系数分别为　　　　　；

（2）展开式共有　　　项，系数和为　　　　．

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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……

根据以上规律，解答下列问题：

(1)(a＋b)4的展开式共有多少项，系数分别为多少；

(2)写出(a＋b)5的展开式；

(3)(a＋b)n的展开式共有多少项，系数和为多少．

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杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是_____；

（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_____________．

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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：

，它只有一项，系数为1；

，它的两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

根据以上规律，(1)展开式共有五项，系数分别为　　　　　．

(2)=　　　　          　．

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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如：

(a+b)0＝1，它只有一项，系数为1；

(a+b)1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；

(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；

(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，(a+b)6展开式共有______项，各项系数的和等于______．

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