杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:
(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是_____;
(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_____________.
七年级数学填空题中等难度题
杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:
(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是_____;
(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_____________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+_____a2b2+4ab2+b4
(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过天是星期____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+_____a2b2+4ab2+b4
(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过天是星期____.
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我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4
(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过814天是星期__.
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我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4
(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过814天是星期__.
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我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于展开式中各项系数间的关系:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数为1、1;
,它有三项,系数为1、2、1;
,它有四项,系数为1、3、3、1;
如果把其系数按上图排列,得到一个三角形,我们把它叫杨辉三角,其规律的发现比欧洲早393年;那么展开项的所有系数的和为 ( )
A.16 B.22 C.32 D.64
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式(a+b)n(n为整数)的展开时的系数规律,(按a的次数由大到小的顺序),此规律称之为“杨辉三角”.请依据此规律,写出(a+b)2018展开式中含a2017项的系数是______________.
…… ……
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”
这个三角形给出了 的展开式的系数规律(按的次数由大到小的顺序),请依据上述规律,写出展开式中含有项的系数是__________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为( )
A. 2017 B. 2016 C. 191 D. 190
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,……)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x-2)2017展开式中含x2016项的系数是______.
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