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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设P=log23，Q=log32，R=log2（log32），则（ ）
    A．R＜Q＜P
    B．P＜R＜Q
    C．Q＜R＜P
    D．R＜P＜Q

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（ ）
    A．108种
    B．186种
    C．216种
    D．270种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的图象（ ）
    A．关于原点对称
    B．关于直线y=-x对称
    C．关于y轴对称
    D．关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，，则cosA=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线-=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-1，0]
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 等比数列{an}，若，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中常数项为 ________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于15π，则球O的表面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
    （Ⅰ）求cos∠CBE的值；（Ⅱ）求AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=90°，D是BC边的中点，E为AA1的中点，直线A1C与底面ABC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：A1C∥面AB1D；
    （Ⅱ）求二面角A-BE-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某车间甲组有10名工人，其中4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，先采用分层抽样的方法（层内采用不放会简单随机抽样）从甲、乙两组中抽取4名工人进行技术考核．（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人至少有1名男工人的概率；（3）求抽取的4名工人中恰有2名女工人的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=4x3-3x2cosθ+，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
    ①当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
    ②要使函数f（x）的极小值小于零，求参数θ的取值范围；
    ③若对②中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析