为虚数单位,若,则( )
A. B.
C. D.
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已知集合,,则中的元素个数为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
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下列函数中既是奇函数,又在区间内是增函数的为( )
A.
B.且
C.
D.
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设等差数列的前项和为,若,,,则( )
A.3 B.4
C.5 D.6
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
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设等比数列的公比为,则“”是“是递减”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A. B.
C. D.
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某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨;生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨,原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是
( )
A.12万元 B.20万元
C.25万元 D.27万元
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已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知是所在平面内一点,若,则与的面积的比为( )
A. B.
C. D.
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如图所示,已知在一个的二面角的棱上,有两个点,分别是在这个二面角的两个面内垂直于的线段,且,,,则的长为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若的图象与轴有3个不同的交点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知,, .
(1)求与的夹角;
(2)若,,,,且与交于点,求.
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已知函数,将的图象向左平移个单位后得到的图象,且在区间内的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)在中,角所对的边分别为,若,且,求周长的取值范围.
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已知数列的前项和为,且,,,为等比数列.
(1)求证:是等差数列;
(2)求证:.
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如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,,.
(1)求证:平面平面;
(2)设是上的动点,求与平面所成最大角的正切值;
(3)求二面角的余弦值.
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设函数.
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点;
(3)令,,设是曲线上相异三点,其中.求证:.
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在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线:与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
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